〔MC〕用一千隻雞計算π的近似值

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今天在油管上看到了一個在MC中用1000隻雞計算π的近似值的視頻。

一開始我以為會涉及到某些MC的複雜機製，再加上視頻也不算長，好奇之下就點開看了看。

up主的想法是這樣的：遊戲中的雞會隨機走來走去，而雞過一段時間就會下蛋。這樣一來，一段時間後不同區域內的雞蛋的數量的比值就近似麵積的比值。

如果在一個正方形區域內放入很多雞，分彆在正方形內切圓和正方形的各個邊都想切的圓區域內和區域外收集這些雞在一定時間內下的蛋，內切圓區域的雞蛋數量與整個方形區域的雞蛋數量的比值近似於π：4。

於是他用1000隻雞在場地裡進行了試驗。在一段時間後，他數了一下不同區域的雞蛋的總數，得到的π的近似值是331。不怎麼精確，但差的也不算太多。

有幾秒鐘的時間裡我覺得up主的做法是個好主意。之後我的頭腦中有了一個“嗯？等等…”的聲音——那種隱隱覺得哪裡不對又暫時冇發現的聲音。

我又仔細想了想，發現用這些雞多此一舉，至少在遊戲中是這樣，因為遊戲的基本構成是方塊。

既然基本構成是方塊，實驗場地建好以後直接數一下內接圓的方塊數量就可以了，用雞做什麼呢？

另外這個up主得出的近似值誤差這麼大，主要原因應該也是他得到的近似值本來就是他的實驗場地裡的構成內切圓的方塊數量和方形區域整體方塊數量的比值。

之所以是“應該”，是因為我並不知道他的場地的具體形狀，冇法判斷這個331是不是更接近於他的場地裡圓和方形的方塊數之比。

另外他也提到雞有時候會聚在一起。自從19版本開始，生物聚在一起會互相推搡，聚在一起的雞很可能在持續乾擾彼此的行動。另外允許雞走來走去有必要嗎？直接擠在一起更合適纔對。雖說遊戲中在這麼大的場地裡的“擠在一起”本身也不太容易得到足夠均勻的擁擠。

另外遊戲中有π嗎？或者說遊戲裡的π是什麼？

在遊戲裡什麼是圓也是個問題。這其實顯而易見，因為這是方塊的世界。

小的“圓”和大的“圓”並不是同一個形狀。一個需要在4x4區域作出的“圓”就是一個方形，而一個在16x16區域作出的“圓”明顯圓很多。

或許可以考慮在越大的範圍內作出的“圓”就越接近於圓，而圓是否存在於遊戲中取決於世界是否是無限的。如果世界無限，圓就不能在遊戲中作出，反之則能。

如果圓存在於世界中而世界是無限的，則會有矛盾：圓存在因此就有對應的能作出的圓，這個圓的大小是確定的。然而世界無限，就可以做出一個更大的“圓”，而這個更大的圓會更接近於圓，因此矛盾。

MC的世界是無限的嗎？早期版本裡這個答案是否定的。早期的世界有過各種形式的邊界。後來的這些冇有邊界的版本真的是無限的嗎？

或者還有一個簡單的想法就是直接認為方就是圓。可惜從遊戲中的速度來看，對角線是比邊長長的。一個例子就是長距離奔跑時側著跑會更快到達。既然這樣，方塊就不是圓了。

也許遊戲中的π不體現在形狀中，而是在彆處？比如動物的移動或者一些其他的遊戲機製之中？

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